Հոկտեմբերի 6 (Մաթեմատիկա, դասարանական+տնային)

Բազմապատկման հաշվեկանոնը

Նախ  վերհիշենք, թե ինչպես ենք բազմանիշ թիվը բազմապատկում միանիշ թվով։

     
x643 
   3 
1929 
     

Այժմ բազմանիշ  թիվը  բազմապատկենք երկնիշ   թվով:

Continue reading “Հոկտեմբերի 6 (Մաթեմատիկա, դասարանական+տնային)”

Хотя мне уже идет девятый год, я только вчера догадался, что уроки все-таки надо учить. Любишь не любишь, хочешь не хочешь, лень тебе или не лень, а учить уроки надо. Это закон. А то можно в такую историю вляпаться, что своих не узнаешь. Я, например, вчера не успел уроки сделать. У нас было задано выучить кусочек из одного стихотворения Некрасова и главные реки Америки. А я, вместо того чтобы учиться, запускал во дворе змея в космос. Ну, он в космос все-таки не залетел, потому что у него был чересчур легкий хвост, и он из-за этого крутился, как волчок. Это раз.

А во-вторых, у меня было мало ниток, и я весь дом обыскал и собрал все нитки, какие только были; у мамы со швейной машины снял, и то оказалось мало. Змей долетел до чердака и там завис, а до космоса еще было далеко.

И я так завозился с этим змеем и космосом, что совершенно позабыл обо всем на свете. Мне было так интересно играть, что я и думать перестал про какие-то там уроки. Совершенно вылетело из головы. А оказалось, никак нельзя было забывать про свои дела, потому что получился позор.

Я утром немножко заспался, и, когда вскочил, времени оставалось чуть-чуть… Но я читал, как ловко одеваются пожарные – у них нет ни одного лишнего движения, и мне до того это понравилось, что я пол-лета тренировался быстро одеваться. И сегодня я как вскочил и глянул на часы, то сразу понял, что одеваться надо, как на пожар. И я оделся за одну минуту сорок восемь секунд весь, как следует, только шнурки зашнуровал через две дырочки. В общем, в школу я поспел вовремя и в класс тоже успел примчаться за секунду до Раисы Ивановны. То есть она шла себе потихоньку по коридору, а я бежал из раздевалки (ребят уже не было никого). Когда я увидел Раису Ивановну издалека, я припустился во всю прыть и, не доходя до класса каких-нибудь пять шагов, обошел Раису Ивановну и вскочил в класс. В общем, я выиграл у нее секунды полторы, и, когда она вошла, книги мои были уже в парте, а сам я сидел с Мишкой как ни в чем не бывало. Раиса Ивановна вошла, мы встали и поздоровались с ней, и громче всех поздоровался я, чтобы она видела, какой я вежливый. Но она на это не обратила никакого внимания и еще на ходу сказала:

– Кораблев, к доске!

У меня сразу испортилось настроение, потому что я вспомнил, что забыл приготовить уроки. И мне ужасно не хотелось вылезать из-за своей родимой парты. Я прямо к ней как будто приклеился. Но Раиса Ивановна стала меня торопить;

– Кораблев! Что же ты? Я тебя зову или нет?

И я пошел к доске. Раиса Ивановна сказала:

– Стихи!

Чтобы я читал стихи, какие заданы. А я их не знал. Я даже плохо знал, какие заданы-то. Поэтому я моментально подумал, что Раиса Ивановна тоже, может быть, забыла, что задано, и не заметит, что я читаю. И я бодро завел:

Зима!.. Крестьянин, торжествуя,

На дровнях обновляет путь:

Его лошадка, снег почуя,

Плетется рысью как-нибудь…

– Это Пушкин, – сказала Раиса Ивановна.

– Да, – сказал я, – это Пушкин. Александр Сергеевич.

– А я что задала? – сказала она.

– Да! – сказал я.

– Что «да»? Что я задала, я тебя спрашиваю? Кораблев!

– Что? – сказал я.

– Что «что»? Я тебя спрашиваю: что я задала?

Тут Мишка сделал наивное лицо и сказал:

– Да что он, не знает, что ли, что вы Некрасова задали? Это он не понял вопроса, Раиса Ивановна.

Вот что значит верный друг. Это Мишка таким хитрым способом ухитрился мне подсказать. А Раиса Ивановна уже рассердилась:

– Слонов! Не смей подсказывать!

– Да! – сказал я. – Ты чего, Мишка, лезешь? Без тебя, что ли, не знаю, что Раиса Ивановна задала Некрасова! Это я задумался, а ты тут лезешь, сбиваешь только.

Мишка стал красный и отвернулся от меня. А я опять остался один на один с Раисой Ивановной.

– Ну? – сказала она.

– Что? – сказал я.

– Перестань ежеминутно чтокать!

Я уже видел, что она сейчас рассердится как следует.

– Читай. Наизусть!

– Что? – сказал я.

– Стихи, конечно! – сказала она.

– Ага, понял. Стихи, значит, читать? – сказал я. – Это можно. – И громко начал: – Стихи Некрасова. Поэта. Великого поэта.

– Ну! – сказала Раиса Ивановна.

– Что? – сказал я.

– Читай сейчас же! – закричала бедная Раиса Ивановна. – Сейчас же читай, тебе говорят! Заглавие!

Пока она кричала, Мишка успел мне подсказать первое слово. Он шепнул, не разжимая рта, но я его прекрасно понял. Поэтому я смело выдвинул ногу вперед и продекламировал:

– Мужичонка!

Все замолчали, и Раиса Ивановна тоже. Она внимательно смотрела на меня, а я смотрел на Мишку еще внимательнее. Мишка показывал на свой большой палец и зачем-то щелкал его по ногтю.

И я как-то сразу вспомнил заглавие и сказал:

– С ноготком!

И повторил все вместе:

– Мужичонка с ноготком!

Все засмеялись. Раиса Ивановна сказала:

– Довольно, Кораблев!.. Не старайся, не выйдет. Уж если не знаешь, не срамись. – Потом она добавила: – Ну, а как насчет кругозора? Помнишь, мы вчера сговорились всем классом, что будем читать и сверх программы интересные книжки? Вчера вы решили выучить названия всех рек Америки. Ты выучил?

Конечно, я не выучил. Этот змей, будь он неладен, совсем мне всю жизнь испортил. И я хотел во всем признаться Раисе Ивановне, но вместо этого вдруг неожиданно даже для самого себя сказал:

– Конечно, выучил. А как же!

– Ну вот, исправь это ужасное впечатление, которое ты произвел чтением стихов Некрасова. Назови мне самую большую реку Америки, и я тебя отпущу.

Вот когда мне стало худо. Даже живот заболел, честное слово. В классе была удивительная тишина. Все смотрели на меня. А я смотрел в потолок. И думал, что сейчас уже наверняка я умру. До свидания, все! И в эту секунду я увидел, что в левом последнем ряду Петька Горбушкин показывает мне какую-то длинную газетную ленту, и на ней что-то намалевано чернилами, толсто намалевано, наверное, он пальцем писал. И я стал вглядываться в эти буквы и наконец прочел первую половину.

А тут Раиса Ивановна снова:

– Ну, Кораблев? Какая же главная река в Америке?

У меня сразу же появилась уверенность, и я сказал:

– Миси-писи.

Дальше я не буду рассказывать. Хватит. И хотя Раиса Ивановна смеялась до слез, но двойку она мне влепила будь здоров. И я теперь дал клятву, что буду учить уроки всегда. До глубокой старости.

Յուրահատուկ Աշունը

Այդ աշունը սովորական չէ, այն յուրահատուկ է։ Այդ աշնանը ոսկուց ծառեր էին աճում, ոսկե մրգեր և բանջարեղեններ։ Այդ աշնանը ամեն ինչը ոսկուց էր։ Յուրահատուկ աշունը ստեղծվել է ոսկե դարում։ Այն ստեղծվել է հարուստ թագավորների շնորհիվ, երբ նրանք իրենց ոսկիները գետնի տակ էին թաղուն և ոսկին խառնվում էր հողի հետ,ինչից և ծառերը ներկվում էին դեղին և ոսկեգույն և այդ պահից տարվա եղանակների մեջ հայտնվեց յուրահատուկ աշունը։ Յուրահատուկ աշունը տաս տարին մեկ է լինում, այն տոնում են ոսկե լոլիկով, վարունգով, կանաչիով, խնձորով, արքայախնձորով, նարինջով և լիմոնով։ Յուրահատուկ աշնանը գետերը, ծովերը, լճերը, օվկիանոսները շատ տաք են լինում և բոլոր մարդիկ լողում են և տոնում յուրահատուկ աշունը։ Ծառերը, որոնք աճեցնում են յուրահատուկ աշնան ժամանակ հաջողություն են բերում մարդկանց։ Այդ պատճառով ՝ բոլորը ծառներ ունեին։ Յուրահատուկ աշնան ժամանակ բոլոր դպրոցներում տոնում են նրա գալը և երեխաները ստանում են քաղցրավենիքներ և մրգեր, որոնց մի մասն էլ նվիրում են մայրիկներին և հայրիկներին։

Եվ այդպես տաս տարին մեկ յուրահատուկ աշունը սկսվում է, երբ տաս տարին մեկ հողի հետ խառնվում է ոսկին։

Մաքուր նյութեր և խառնուրդներ, խառնուրդների բաժանման եղանակները

Առօրյայում մենք շատ ենք օգտագործում «մաքուր ջուր», «մաքուր աղ», «մաքուր արծաթ (կամ ոսկի)» և նման այլ արտահայտություններ: Իրակա­նում այդ նյութերը բոլորովին էլ մաքուր չեն: Օրինակ՝ նույնիսկ ամենա­բարձր հարգի արծաթե կամ ոսկե մատանին պարունակում է նաև այլ նյու­թեր, այսինքն՝ իրականում խառնուրդ է:

Մաքուր չէ նաև խմելու ջուրը, որը նույնպես պարունակում է խառ­նուրդներ՝ թեկուզ քիչ քանակով: Դեռ ավելին՝ իսկական մաքուր (թորած) ջուրն օգտակար չէ առողջությանը:

Օդը, որը մենք շնչում ենք, նույնպես խառնուրդ է ու բաղկացած է մի քանի գազից՝ ազոտ, թթվածին, ածխաթթու գազ, ջրային գոլորշիներ, արգոն և այլն:

Մաքուր նյութերը բաղկացած են միայն մեկ նյութի մասնիկներից և ունեն հաստատուն բաղադրություն:

Խառնուրդները բաղկացած են մեկից ավելի նյութերի մասնիկնե­րից, ըստ որում այդ բաղադրիչ նյութերը պահպանում են իրենց հատ­կությունները:

Հաճախ (բայց ոչ միշտ) հնարավոր է անզեն աչքով տարբերել մա­քուր նյութը խառնուրդից, օրինակ՝ տարբեր գույնի պինդ նյութերի խառ­նուրդները: Կամ, եթե թափանցիկ անոթի մեջ լցնենք ջուր, ավելացնենք ածխի փոշի և անոթը թափահարենք, ապա կստացվի ջրի ու ածխի փոշու խառնուրդ, որում պարզորոշ երևում են ածխի սև մասնիկները: Որոշ ժա­մանակ անց ջրից թեթև ածխի մասնիկները կբարձրանան վերև, և ջուրը կմաքրվի:

Սակայն կերակրի աղը ջրում լուծելիս ջուրը թափանցիկ է մնում, և ա­ղի առկայությունը ջրում բացահայտվում է, օրինակ, համը փորձելիս:

Շատ հաճախ անհրաժեշտ է լինում բաժանել խառնուրդներն իրենց բաղադրիչների: Հայտնի են այդպիսի բաժանման մի շարք եղանակներ, ո­րոնցից առավել մատչելի են պարզեցումը, զտումը, շոգիացումը, մագնիսով բաժանումը, ինչպես նաև՝ թորումը:

Պարզեցում: Երբեմն տարբեր պատճառներով ջրի ծորակից հոսում է ավազի մասնիկներ պարունակող ջուր: Եթե այդ ջուրը լցնենք բաժակի մեջ և որոշ ժամանակ թող­նենք, ապա ջրից ծանր ավազի մասնիկները կնստեն բաժակի հատակին, և ջուրը կմաքրվի՝ կպարզվի: Այնուհետև  հնարավոր է մաքրված ջուրը զգուշությամբ լցնել մեկ այլ բաժակի մեջ:

Զտում: Եթե հեղուկին խառնված են չլուծ­վող պինդ մասնիկներ, ապա վերջիններս հնա­րավոր է առանձնացնել նաև զտմամբ (ֆիլտրմամբ): Այս եղանակից օգտվելիս օգտագործում են հատուկ զտիչ թուղթ (ֆիլտրի թուղթ): Ապակե կամ այլ նյութից պատրաստված ձագարը ֆիլտ­րի թղթով տեղադրում են ընդունող անոթի վրա և ձագարի մեջ լցնում պղտոր հեղուկը: Պինդ նյութի մաս­նիկները մնում են զտիչ թղթի վրա, իսկ մաքրված թափանցիկ զտահեղուկը հավաքվում է ընդունող անոթի մեջ:

Շոգիացում: Նշված երկու եղա­նակով անհնար է բաժանել հեղուկը և դրանում լուծված պինդ նյութը, օրի­նակ՝ կերակրի աղը կամ շաքարը ջրից: Այդ դեպքում կարելի է կիրառել շո­գիացումը: Օրինակ՝ եթե շաքարի ջրա­յին լուծույթը լցնենք թասիկի մեջ և սպիրտայրոցով կամ այլ տաքացուցի­չով տաքացնենք, ապա որոշ ժա­մանակ անց ջուրը կգոլորշանա, իսկ շաքարի մանր բյուրեղները կմնան թասիկի հատակին:

Թորում: Իսկ ինչպե՞ս վար­վել, եթե անհրաժեշտ է բաժանել միմյանց մեջ լավ լուծվող հեղուկները, օրինակ՝ սպիրտը կամ նավթը և ջուրը: Դեռ հին ժամանակներում մարդիկ նկատել էին, որ այդպիսի հեղուկները հնարավոր է բաժանել իրարից՝ խառնուրդը եռացնելով, և ապա՝ ավելի դյուրաեռ (հեշտ եռացող) հեղու­կի գոլորշին սառեցնելով ու մեկ այլ անոթում ստացված մաքուր հեղուկը հավաքելով: Սա շատ կարևոր եղանակ է, որի միջո­ցով, օրինակ, նավթից ստանում են բազմա­թիվ արժեքավոր բաղադրիչներ:

Մագնիսով բաժանում: Այս եղանակից հնարավոր է օգտվել, եթե խառնուրդի բաղադրիչներից մեկը ձգվում է մագնիսով, օրինակ՝ երկաթի մանր տաշեղների ու ծծմբի փոշու խառնուրդների դեպքում: Այդպիսի խառնուրդին մագնիս մոտեցնելիս երկաթի փոշին կձգվի մագնիսի վրա ու կառանձնանա:

Բնագիտական փորձ — փորձի համար անհրաժեշտ է մետաղե գդալ, մոմ, աղ կամ շաքարավազ, լուցկի:

Գեղեցիկ սպիտակ ձիու ամառը: Վիլյամ Սարոյան

Մաս առաջին

Հին, լավ օրերից մի օր, երբ ես ինը տարեկան էի և աշխարհը լի էր ամեն տեսակի հրաշալիքներով, իսկ կյանքը դեռևս հաճելի ու խորհրդավոր երազ էր, իմ զարմիկ Մուրադը, որին խելառ էին համարում բոլորը, բացի ինձանից, առավոտյան ժամը չորսին եկավ մեր բակը: Բախելով սենյակիս լուսամուտը, նա արթնացրեց ինձ։

— Արա՛մ, — ասաց նա։

Անկողնից վեր թռա և լուսամուտից դուրս նայեցի։

Չէի կարող տեսածիս հավատալ։

Արևն ուր որ է պետք է դուրս նայեր երկրի ծայրից։

Դեռևս առավոտ չէր, բայց ամառ էր և բավականին լույս կար, որպեսզի զգայի, թե երազի մեջ չեմ։

Իմ զարմիկ Մուրադը նստել էր մի գեղեցիկ սպիտակ ձի։ Գլուխս լուսամուտից դուրս հանեցի և տրորեցի աչքերս։

— Այո, — ասաց նա հայերեն, — ձի է։ Դու երազի մեջ չես։ Շտապիր, եթե ուզում ես ձի հեծնել։

Ես գիտեի, որ իմ զարմիկ Մուրադը կարողանում է կյանքը վայելել ավելի լավ, քան ուրիշ որևէ մեկը, որ երբևէ սխալմամբ աշխարհ է եկել։ Բայց այս մեկին չէի կարող հավատալ նույնիսկ ես։

Նախ իմ ամենավառ հիշողությունները կապված էին ձիերի հետ, և իմ տենչանքը ձի հեծնելն էր։

Սա հրաշալի մասն էր։

Երկրորդ՝ մենք աղքատ էինք:

Սա այն մասն էր, որ թույլ չէր տալիս ինձ հավատալ իմ տեսածին։

Մենք աղքատ էինք։ Մենք փող չունեինք։ Մեր ամբողջ տոհմը ծայրահեղ աղքատ էր։ Ղարօղլանյանների գերդաստանի բոլոր ճյուղերը ապրում էին աշխարհում ամենազարմանալի և անհեթեթ չքավորության մեջ։ Ոչ ոք, նույնիսկ մեր ընտանիքի ծերերը, չէին կարող հասկանալ, թե որտեղից էինք մենք բավարար փող ճարում մեր փորը ուտելիքով լցնելու համար։ Ամենակարևորը, սակայն, այն էր, որ մենք հռչակված էինք մեր ազնվությամբ։ Մենք մեր ազնվությամբ հռչակավոր էինք եղել շուրջ տասնմեկ դարեր ի վեր, նույնիսկ այն ժամանակ, երբ ամենահարուստ ընտանիքն էինք մի երկրում, որը մեզ համար և ողջ աշխարհն էր։

Մենք նախ հպարտ էինք, հետո ազնիվ, իսկ բացի դրանից տարբերում էինք ճշմարիտն ու սուտը։ Մեզանից ոչ մեկը ոչ ոքի հաշվին օգուտ չէր արել, ուր մնաց գողություն աներ։

Հետևաբար, թեև ես տեսնում էի ձին, այնքան հրաշալի, թեև առնում էի նրա հոտը, այնքան ախորժելի, թեև լսում էի նրա շնչառությունը, այնքան արբեցնող, բայց չէի կարող հավատալ, որ ձին որևէ կապ ունենար իմ զարմիկ Մուրադի կամ ինձ, կամ մեր ընտանիքի որևէ քնած թե արթուն անդամի հետ, քանի որ Մուրադը չէր կարող ձին գնած լինել և եթե չէր կարող գնած լինել, պետք է այն գողացած լիներ, բայց ես չէի կարող հավատալ, որ նա գողացել էր։

Ղարօղլանյան ընտանիքի ոչ մի անդամ գող լինել չէր կարող։

Ես նախ նայեցի Մուրադին, հետո ձիուն։ Նրանց երկուսի տեսքն էլ անմեղորեն խաղաղ էր ու զվարճալի, որը և ուրախացրեց, և վախեցրեց ինձ։

— Մուրադ, — ասացի ես, — որտեղի՞ց գողացար այդ ձին։

— Եթե ուզում ես ձի նստել, լուսամուտից դուրս թռիր, — ասաց նա։

Ուրեմն ճիշտ էր։ Նա գողացել էր ձին։ Այդ մասին ոչ մի կասկած։ Նա եկել էր իմ հետևից, որ գնամ կամ չգնամ ձի նստելու, ինչպես որ կուզեի։

Դե, ինձ թվում էր, որ մի անգամ հեծնելու համար ձի գողանալը նույնը չէ, ինչ ուրիշ բան գողանալը, ասենք վաղը։ Ինչ իմանաս, գուցե դա բոլորովին էլ գողանալ չէր։ Եթե դու գժվում ես ձիու համար, ինչպես իմ զարմիկ Մուրադն ու ես, ապա դա գողանալ չէ։ Դա գողանալ կլիներ, եթե մենք ձին ծախեինք, մի բան, որ վստահ էի, երբեք չէինք անի։

— Սպասիր հագնվեմ, — ասացի ես։

— Լավ, — ասաց նա, — բայց շտապիր։

Ես շտապ հագա շորերս։

Հետո լուսամուտից ցատկեցի բակը և թռա ձիու գավակին՝ իմ զարմիկ Մուրադի ետևը։

Այդ տարի մենք ապրում էինք քաղաքի ծայրամասում Վոլնըտ փողոցի վրա: Անմիջապես մեր տանից հետո սկսվում էին խաղողի այգիներ, մրգաստաններ, ոռոգման առուներ և գյուղերը տանող ճանապարհներ։ Երեք րոպեից էլ շուտ մենք հասանք Օլիվ փողոցը իսկ այնուհետև ձին սկսեց արշավել։ Օդը թարմ էր և շնչելն այնպե՜ս հաճելի։ Հրաշալի է, երբ զգում ես ձիու վազքը։ Իմ զարմիկ Մուրադը, որ մեր ընտանիքի ամենախենթ անդամներից էր համարվում, սկսեց երգել: Ավելի ճիշտ՝ սկսեց գոռալ կոկորդով մեկ։

Երկրորդ մաս

Յուրաքանչյուր ընտանիք ունենում է ինչ-որ խենթ երակ։ Իմ զարմիկ Մուրադը մեր գերդաստանի այդ խենթ երակի բնական շառավիղն էր։ Այդ հարցում նա զիջում էր միայն իմ Խոսրով քեռուն, որը մի վիթխարի, սև մազերով ծածկված հուժկու գլխով և Սան-Հոակին հովտի ամենահաստ բեղերով մարդն էր, բնավորությամբ այնքան վայրագ, այնքան դյուրաբորբոք, այնքան անզուսպ, որ կտրում էր ամենքի խոսքը բղավելով. «Վնաս չունի, ուշադրություն մի դարձրու» ։ Եվ միայն այդքանը, անկախ այն բանից, թե ով ինչ է խոսում։ Մի անգամ, նրա որդին՝ Առաքը, վազել էր ութ թաղամաս մինչև վարսավիրանոց, որտեղ հայրը բեղերն էր հարդարել տալիս, ասելու, որ իրենց տունն այրվում է։ Խոսրովը բարձրանում է տեղից ու բղավում, «Վնաս չունի, ուշադրություն մի դարձրու» ։ Սափրիչը միջամտում է. «Բայց տղան ասում է, որ ձեր տունն է այրվում» ։ Այդ ժամանակ Խոսրովը բղավում է. «Հերիք է, ասում եմ վնաս չունի» ։

Իմ զարմիկ Մուրադը այս մարդու բնական շառավիղն էր համարվում, թեև Մուրադի հայրը Զոհրաբն էր, որը գործնական մարդ էր և ուրիշ ոչինչ։ Այդպես էր մեր տոհմում։ Մեկը կարող է իր որդու հարազատ հայրը լինել, բայց այդ չի նշանակում, թե նրա հոգու հայրն էլ է։ Հոգեկան տարբեր խառնվածքների բաշխումը մեր ցեղում, սկզբից ևեթ, եղել է քմահաճ։

Եվ այդպես մենք ձիավարում էինք, և իմ զարմիկ Մուրադը երգում էր։ Կարծես թե մեր հին հայրենիքում լինեինք, որտեղից մեր հարևանների ասելով ծնունդ էր առել մեր ընտանիքը։

Ի վերջո Մուրադն ասաց.

— Իջիր, ուզում եմ մենակ քշեմ։

— Կթողնե՞ս, որ ես էլ մենակ հեծնեմ։

— Ոնց որ ձին կուզի, — ասաց Մուրադը։— Իջիր:

— Ձին կթողնի, — ասացի ես։

— Կտեսնենք, — պատասխանեց նա, — մի մոռացիր, որ ես ձիերի հետ վարվելու իմ ձևն ունեմ։

— Ձիերի հետ քո իմացած վարվելու ձևը ես էլ գիտեմ։

— Քո ապահովության համար, հուսանք, որ այդպես է։ Իջիր, – ասաց նա։

— Շատ լավ, բայց մի մոռացիր, որ թողնելու ես մենակ հեծնեմ։

Ես ցած իջա, և իմ զարմիկ Մուրադը կրունկներով խթանեց ձիու ու հայերեն բղավեց.

— Վազի՜ր։

Ձին կանգնեց հետևի ոտքերի վրա, խրխնջաց և առաջ սլացավ կատաղի արագությամբ. ես դրանից ավելի գեղեցիկ բան չէի տեսել:

Մուրադը ձին սրընթաց քշեց չոր խոտերի միջով դեպի ոռոգման առուն։ Նա անցավ առուն և հինգ րոպե հետո վերադարձավ քրտինքի մեջ կորած։

Արևը դուրս էր գալիս։

— Հիմա իմ հերթն է, — ասացի ես։

Մուրադը ձիուց ցած իջավ։

— Հեծիր, — ասաց նա։

Ես թռա ձիու գավակին և մի պահ անասելի սարսափ զգացի։ Ձին տեղից չէր շարժվում։

— Խփիր կողերին, — ասաց Մուրադը, — ի՞նչ ես սպասում։ Մենք պետք է ձին ետ տանենք, քանի դեռ մարդիկ չեն արթնացել։

Ես կրունկներով խփեցի ձիու կողերին։ Մի ագամ էլ նա կանգնեց հետին ոտքերի վրա, զիլ խրխնջաց և առաջ նետվեց։ Ես չգիտեի ինչ անեմ։ Փոխանակ դաշտի միջով դեպի ոռոգման առուն վազելու, ձին արշավեց ճանապարհով ցած, դեպի Տիգրան Հալաբյանի խաղողի այգին և սկսեց որթատունկերի վրայով թռչել։ Նա արդեն թռել էր յոթ որթատունկերի վրայով, երբ ես ցած ընկա։ Ձին շարունակեց վազել։

Իմ զարմիկ Մուրադը վազելով եկավ։

— Ես քո մասին չեմ մտածում, — բղավեց նա, — մենք պետք է ձին բռնենք։ Դու այս կողմով գնա, ես այն կողմով։ Եթե հանդիպես, մեղմ վարվիր: Ես մոտակայքում կլինեմ։

Ես վազեցի ճանապարհով իսկ Մուրադը գնաց դաշտի միջով՝ դեպի ոռոգման առուն:

Կես ժամում նա գտավ ձին և բերեց։

— Դե, — ասաց նա, — նստիր։ Ամբորջ աշխարհը արդեն արթուն է:

— Ի՞նչ պիտի անենք, — ասացի ես։

— Կամ պիտի վերադարձնենք, կամ պահենք մինչև վաղը առավոտ, — ասաց նա։

Մուրադը մտահոգված չէր երևում, և ես հասկացա, որ նա ձին պահելու է և ոչ թե վերադարձնելու։ Ամեն դեպքում, հիմա չի վերադարձնելու:

— Որտե՞ղ պիտի պահենք, — ասացի ես։

— Մի տեղ գիտեմ, — ասաց նա։

— Ինչքա՞ն ժամանակ է, որ ձին գողացել ես, — հարցրի ես։

Հանկարծ մտքովս անցավ, որ նա, հավանաբար, բավական ժամանակ է, ինչ վայելում է առավոտյան այդ արշավները և միայն այսօր է եկել իմ հետևից, որովհետև գիտե, թե ես ինչքան եմ սիրում ձի նստել։

— Ով ասաց, թե գողացել եմ, — ասաց նա։

— Ինչևէ, ինչքա՞ն ժամանակ է, որ դու սկսել ես ամեն առավոտ ձի հեծնել։

— Այս առավոտվանից, — ասաց նա։

— Ճի՞շտ ես ասում։

— Իհարկե ոչ, — ասաց նա, — բայց եթե բռնվենք, դու այդպես կասես։ Ես չեմ ուզում, որ մենք ստախոս լինենք։ Դու կասես, որ այս առավոտ սկսեցինք ձի հեծնել։

— Շատ լավ, — համաձայնեցի ես։

Զգուշությամբ նա ձին տարավ մի լքված այգու գոմը։ Այդ այգին մի ժամանակ Ֆեթվաջյան ազգանունով մի ագարակատիրոջ պարծանքն էր եղել։ Գոմում մի քիչ վարսակ և չոր առվույտ կար։

Այնտեղից մենք ոտքով տուն վերադարձանք։

— Հեշտ չէր ձիուն միանգամից այդքան ընտելացնել, — պարծեցավ նա, — սկզբում ուզում էր գժություններ անել, բայց, ինչպես ասացի, ես ձիու հետ վարվելու հատուկ ձև գիտեմ։ Ես կարող եմ նրան անել տալ ինչ-որ կուզեմ։ Ձիերն ինձ հասկանում են։

— Ինչպե՞ս ես անում, — ասացի ես։

— Մենք իրար լեզու հասկանում ենք, — ասաց նա։

— Հա, բայց ի՞նչ լեզու է դա։

— Պարզ և ազնիվ։

— Ես էլ կուզեի իմանալ, թե ինչպես կարելի է ձիու հետ այդպիսի լեզու գտնել, — ասացի ես։

— Դու դեռ երեխա ես, երբ տասներեք տարեկան դառնաս, կիմանաս։

Ես տուն գնացի և ախորժակով նախաճաշեցի։

Նույն օրը կեսօրից հետո մեր տան եկավ Խոսրով քեռիս՝ սուրճ խմելու և սիգարետ ծխելու: Նա բազմեց հյուրասենյակում, սուրճ խմեց, ծխեց և վերհիշեց հին երկիրը՝ հայրենիքը։ Հետո մի ուրիշ այցելու եկավ, Ջոն Բայրո անունով մի ասորի ագարակատեր, որ մենությունից հայերեն խոսել էր սովորել։ Մենավոր այցելուին մայրս սուրճ և ծխախոտ հյուրասիրեց։ Նա, փաթաթելով սիգարետը, ըմպեց սուրճը, ծխեց և հետո, վերջապես, մի տխուր հառաչ հանելով, ասաց.

— Սպիտակ ձիս, որ անցյալ ամսին գողացել էին, դեռ չի գտնվել։ Չեմ հասկանում։

Խոսրով քեռիս խիստ գրգռվեց և բղավեց.

— Վնաս չունի, ի՞նչ մեծ բան է մի ձիու կորուստը, ամբողջ հայրենի երկիրն ենք կորցրել. մի ձիու համար եկել ես լաց ես լինում։

— Քեզ համար ասելը հեշտ է, քաղաքի բնակիչ, — ասաց Ջոն Բայ֊րոն, — Բայց ի՞նչ կասես իմ սայլի մասին։ Ինչի՞ է պետք սայլն առանց ձիու:

— Կարևորություն մի տուր, — գոռաց Խոսրով քեռիս։

— Այստեղ հասնելու համար տասը մղոն ոտքով եմ եկել:

— Ոչինչ, ոտքեր ունես։

— Ձախ ոտքս ցավում է։

— Ուշադրություն մի դարձրու։

— Այդ ձին ինձ վրա վաթսուն դոլար է նստել, — ասաց Ջոն Բայրոն։

— Ես թքել եմ փողի վրա, — ասաց Խոսրով քեռիս։

Նա վեր կացավ և հպարտ դուրս եկավ մեր տնից՝ դուռը շրխկացնելով։

Մայրս սկսեց բացատրել։

— Հսկա մարդ է, բայց սիրտը շատ է քնքուշ. դա նրանից է, որ հայրենիքին է կարոտել։

Ագարակատերը հեռացավ, իսկ ես շտապեցի զարմիկիս՝ Մուրադի տունը։

Նա նստել էր դեղձենու տակ և աշխատում էր դարմանել թռչելու անզոր մի կարմրալանջի վիրավոր թևը։ Նա խոսում էր թռչունի հետ։

— Ի՞նչ կա, — հարցրեց նա։

— Ագարակատեր Ջոն Բայրոն, — ասացի ես, — մեր տուն էր եկել։ Նրան պետք է իր ձին։ Մի ամիս է, որ դու վերցրել ես: Խոստացիր, որ չես վերադարձնի, մինչև ես ձի քշել սովորեմ։

— Մի տարի է պետք, որ դու սովորես, — ասաց Մուրադը։

— Մենք կարող ենք ձին մի տարի պահել, — ասացի ես։ Իմ զարմիկ Մուրադը տեղից վեր թռավ։

— Ի՜նչ, — գոռաց նա, — դու ուզո՞ւմ ես Ղարօղլանյան ընտանիքի անդամը գողություն անի։ Ձին պետք է վերադարձվի իր իսկական տիրոջը։

— Ե՞րբ, — ասացի ես։

— Ամենաուշը վեց ամիս հետո, — ասաց նա։

Նա թռչունը օդ նետեց։ Թռչունը մեծ ճիգ գործ դրեց, երկու անգամ քիչ մնաց ընկներ, բայց ի վերջո թռավ բարձր ու ուղիղ։

Երկու շաբաթ, ամեն օր առավոտ շուտ, իմ զարմիկ Մուրադն ու ես ձին դուրս էինք բերում ավերված այգու գոմից, որտեղ թաքցնում էինք այն ու քշում։ Եվ ամեն առավոտ, երբ ձիավարելու իմ հերթն էր հասնում, ձին թռչում էր որթատունկերի և փոքր ծառերի վրայով և ինձ գետին գցելով վազում էր հեռու։ Այսուհանդերձ, ես հույս ունեի, որ ժամանակի ընթացքում կսովորեմ Մուրադ զարմիկիս պես հեծնել։

Մի առավոտ, Ֆեթվաջյանի ավերված այգու ճանապարհին, մենք դեմ-դիմաց եկանք ագարակատեր Ջոն Բայրոնին, որը քաղաք էր գնում։

— Թող ես խոսեմ, — ասաց Մուրադը, — ես ագարակատերի հետ խոսելու ձևը գիտեմ։

— Բարի լույս, Ջոն Բայրո, — ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։ Ագարակատերն ուշադրությամբ ուսումնասիրեց ձին։

— Բարի լույս, իմ բարեկամների որդիներ, — ասաց նա, — ի՞նչ է ձեր ձիու անունը։

— «Սիրտ իմ», — հայերեն ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։

— Սիրուն անուն է սիրուն ձիու համար, — ասաց Ջոն Բայրոն: — Կերդվեի, որ դա շաբաթներ առաջ ինձանից գողացված ձին է։ Կարո՞ղ եմ բերանը նայել։

— Անշուշտ, — ասաց Մուրադը։

Ագարակատերը նայեց ձիու բերանը։

— Ատամ առ ատամ նման է, — ասաց նա։— Կերդվեի, որ իմ ձին է, եթե ձեր ծնողներին չճանաչեի։ Ձեր ընտանիքի ազնվության համբավը լավ հայտնի է ինձ։ Երևի այս ձին իմ ձիու երկվորյակն է։ Կասկածոտ մի մարդ ավելի շուտ իր աչքերին պիտի հավատար, քան սրտին։ Բարով մնաք, իմ պատանի բարեկամներ։

— Հաջողություն, Ջոն Բայրո, — ասաց իմ զարմիկ Մուրադը։ Հաջորդ օրը առավոտ շուտ մենք ձին տարանք Ջոն Բայրոյի այգին և թողեցինք գոմում։ Շները մեզ շրջապատած հետևեցին, առանց ձայն հանելու։

— Շները, — փսփսացի Մուրադի ականջին, — կարծում էի, որ կհաչեն։

— Ուրիշի վրա կհաչեն, — ասաց նա։— Ես գիտեմ շների հետ վարվելու ձևը։

Մուրադը փաթաթվեց ձիուն, քիթը սեղմեց նրա քթին, ափով մեղմ շոյեց, և մենք հեռացանք։

Կեսօրից հետո Ջոն Բայրոն սայլով մեր տուն եկավ և մորս ցայց տվեց գողացված ու վերադարձված ձին։

— Չգիտեմ ինչ մտածեմ, — ասաց նա, — ձին ավելի ուժեղ է, քան առաջ։ Նույնիսկ բնավորությամբ մեղմացել է։ Փառք աստծո։

Իմ Խոսրով քեռին, որ հյուրասենյակում էր, զայրացավ և բղավեց։

— Հանգի՜ստ, մա՛րդ, հանգի՜ստ։ Քո ձին վերադարձվել է, վե՛րջ, ուշադրություն մի դարձրու։

Առաջադրանքներ

  1. Կարդա՛ և պատմվածքից առանձնացրո՛ւ անծանոթ բառերն ու արտահայտությունները: հուժկու, դյուրաբորբոք, խրխնջաց
  2. Բացատրի՛ր  տղայի արարքը: Քո կարծիքով դա գողությո՞ւն էր, թե՞ ոչ: Պատասխանդ հիմնավորի՛ր: Դա գողություն էր, որովհետև տղան վեռցրեց ձին արանց ասելու։
  3. Բնութագրի՛ր  պատմվածքի գլխավոր հերոսին: Զարմացնող, ակտիվ, հետաքրքրասեր։

Կազմի՛ր 5 հարց պատմվածքի վերաբերյալ։

Ինչ՞ու մուրադը վերցրեց ձիյին, ինչ՞ու քեռին չջղայնացավ գողության վրա, ինչ՞ու ձին Արամին գցեց ձին ։

Բնական թվերի հանման հաշվեկանոնը Սեպտեմբերի 30

Դասարանական առաջադրանքներ

1․Կատարե՛ք հանում

Օրինակ ՝ 684-121=563

              
   684       
    121       
    563       
              
              
              
              

13985-6667=7318

              
   13985     
     6667     
     7318     
              
              
              
              

38992-847=38145

              
   38992     
      847     
    38145     
              
              
              
              

4025-2983=1042

              
   4025      
    2983      
    1042      
              
              
              
              

25344-7608=17736

              
   25344     
     7608     
    17736     
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
1735  
  832  
  863  
       
       
1396  
  979  
  428  
       

3 Եթ թիվը բազմապատկենք 16-ով և ստացված արդյունքին գումարենք 80, ապա կստանանք 400։ Գտե՛ք այդ թիվը։ 400-80:16=20

4  Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ։ Մնացած էջերի քանակը որքաո՞վ է մեծ կարդացած էջերի քանակից։1036-257=779

Բանավոր հարցեր (Սիրելի սովորողներ տեղադրված տեսական նյութերը կարդում ենք)

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը

Տնային առաջադրանքներ

538-271=267

              
    538      
     271      
     267      
              
              
              
              

1208-109=1099

               
   1208       
     109       
    1099       
               
               
               
               

894-675=219

              
    894      
     675      
     219      
              
              
              
              

4285-364=3921

              
   4285      
     364      
    3921      
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
6307  
  621  
 5686  
       
       
9908  
  621  
 9287  
       

Հայրենագիտություն Սեպտեմբերի 29

Կոմիտասը՝ Սողոմոն Գևորգի Սողոմոնյանը, ծնվել է 1869 թվականի սեպտեմբերի 26-ին Անատոլիայի (Թուրքիա) Կուտինա (Քյոթահիա) քաղաքում։ Նրա հայրը՝ Գևորգ Սողոմոնյանը, կոշկակար էր. միևնույն ժամանակ նա երգեր էր հորինում և օժտված էր գեղեցիկ ձայնով։ Երաժշտական վառ ունակություններով աչքի էր ընկնում նաև կոմպոզիտորի մայրը՝ Թագուհին, որը գորգագործուհի էր։
Անուրախ ու զրկանքներով լի էր Կոմիտասի մանկությունը։ Նա կորցրեց մորը, երբ չկար նույնիսկ մեկ տարեկան։ Հոր զբաղվածության պատճառով երեխայի խնամքն իր վրա վերցրեց տատը։ Յոթ տարեկանում Կոմիտասն ընդունվեց տեղի չորսդասյան դպրոցը, որն ավարտելուց հետո հայրը նրան ուղարկեց Բրուսա՝ ուսումը շարունակելու։ Վերջինս Կոմիտասին չհաջողվեց, եւ չորս ամիս անց նա տուն դարձավ բոլորովին որբացած. վախճանվել էր հայրը, իսկ Սողոմոնն ընդամենը 11 տարեկան էր…
«Նա նիհարակազմ, վտիտ ու գունատ տղա էր, միշտ խոհեմ ու բարի։ Նա վատ էր հագնվում»,- այսպես էր հիշում Կոմիտասին նրա դասընկերներից մեկը։
Սողոմոնին հաճախ տեսնում էին լվացքատան սառը քարերին քնած։
Նա հիանալի երգում էր, և պատահական չէր, որ Կուտինայում նրան անվանում էին «թափառական փոքրիկ երգիչ»։
Իր հիանալի ձայնին էր Սողոմոնը պարտական նաև այն իրադարձության համար, որն հիմնովին փոխեց նրա կյանքի ընթացքը։
1881 թվականին Կուտինայի վանահայր Գ.Դերձակյանը պետք է մեկներ Էջմիածին՝ եպիսկոպոս ձեռնադրվելու։ Կաթողիկոսի խնդրանքով նա իր հետ մի ձայնեղ որբ տղա պետք է տաներ՝ Էջմիածնի հոգեւոր ճեմարանում ուսանելու։ Քսան որբ երեխաներից ընտրվեց տասներկուամյա Սողոմոնը։ Քանի որ այդ ժամանակ Կուտինայում հայերեն խոսելն արգելված էր, տղան խոսում էր թուրքերեն ու Գեւորգ Դ. կաթողիկոսի ողջույնին պատասխանում է. «Ես հայերեն չեմ խոսում, եթե ուզում եք՝ կերգեմ»։
Եւ իր գեղեցիկ սոպրանոյով երգում է հայերեն շարական՝ առանց որևէ բառ հասկանալու։ Բացառիկ ընդունակությունների շնորհիվ Սողոմոնը կարճ ժամանակում հաղթահարում է բոլոր խոչընդոտները, կատարելապես տիրապետում հայերենին։
1890 թվականին Սողոմոնը ձեռնադրվում է սարկավագ։
1893-ին նա ավարտում է ճեմարանը, ապա նրան շնորհվում է աբեղայի աստիճան և տրվում 7-րդ դարի նշանավոր բանաստեղծ, շարականների հեղինակ Կոմիտաս կաթողիկոսի անունը։ Ճեմարանում Կոմիտասը նշանակվում է երաժշտության ուսուցիչ։
Մանկավարժությանը զուգընթաց Կոմիտասը ստեղծում է երգչախումբ, ժողովրդական գործիքների նվագախումբ, մշակում ժողովրդական երգեր, գրում իր առաջին ուսումնասիրությունները հայ եկեղեցական երաժշտության մասին։
1895 թվականին Կոմիտասն օծվում է վարդապետի հոգեւոր աստիճանով: Նույն թվականի աշնանը նա մեկնում է Թիֆլիս՝ երաժշտական ուսումնարանում սովորելու: Սակայն, հանդիպելով Պետերբուրգի կոնսերվատորիայում կրթություն ստացած կոմպոզիտոր Մակար Եկմալյանին՝ փոխում է իր մտադրությունը և վերջինիս մոտ ուսումնասիրում ու յուրացնում հարմոնիայի դասընթացը: Այս պարապմունքները եվրոպական երաժշտական տեխնիկային տիրապետելու յուրատեսակ նախերգանք եւ ամուր հիմք հանդիսացան:
Կոմիտասի կյանքի հետագա իրադարձությունները կապված են Եվրոպայի խոշոր երաժշտական կենտրոնի՝ Բեռլինի հետ, ուր նա մեկնեց ուսանելու՝ կաթողիկոսի բարեխոսությամբ՝ թոշակ ստանալով հայ խոշոր նավթարդյունաբերող Ալեքսանդր Մանթաշյանից:
Կոմիտասն ընդունվում է պրոֆեսոր Ռիխարդ Շմիդտի մասնավոր կոնսերվատորիան: Վերջինիս պարապմունքներին զուգընթաց կոմպոզիտորն հաճախում է Բեռլինի Կայսերական համալսարանի փիլիսոփայության, գեղագիտության, ընդհանուր և երաժշտության պատմության դասախոսություններին: Ուսումնառության տարիներին Կոմիտասն հնարավորություն ունեցավ «շփվել» եվրոպական երաժշտության հետ՝ ավելի հարստացնելով գիտելիքների իր պաշարը, զբաղվել երաժշտա-քննադական գործունեությամբ: Միջազգային երաժշտական ընկերության հրավերով նա դասախոսություն կարդաց՝ նվիրված հայ եկեղեցական և աշխարհիկ երաժշտությանը, այն համեմատելով թուրքական, արաբական, քրդական երաժշտության հետ:
1899 թ. սեպտեմբերին Կոմիտասը վերադառնում է Էջմիածին և իսկույն ձեռնամուխ լինում իր երաժշտական գործունեությանը: Կարճ ժամանակում Կոմիտասն արմատականորեն փոխում է երաժշտության ուսուցման դրվածքը ճեմարանում, ստեղծում է ոչ մեծ նվագախումբ, բարձր վարպետության հասցնում երգչախմբի կատարողական մակարդակը:
Նա շրջում է Հայաստանի շատ վայրեր՝ գրի առնելով հազարավոր հայկական, քրդական, պարսկական եւ թուրքական ժողովրդական մեղեդիներ, կատարում երգերի մշակումներ: Լրջորեն զբաղվում է նաև գիտա-հետազոտական աշխատանքով. ուսումնասիրում է հայ ժողովրդական եւ հոգևոր մեղեդիները, աշխատում հայկական խազերի վերծանման վրա, ձայնեղանակների տեսությամբ: Կոմիտասն աշխարհի տարբեր երկրներում հանդես է գալիս որպես հայ երաժշտության կատարող և պրոպագանդիստ: Կոմպոզիտորը սկսում է խորհել նաև երաժշտական խոշոր, մոնումենտալ ձևերի մասին: Մտադրվում է ստեղծել «Սասնա ծռեր» երաժշտական էպոսը եւ շարունակում է իր աշխատանքը «Անուշ» օպերայի վրա, որը սկսել էր գրել 1904-ից:
Նա իր ուշադրությունը բևեռում է ժողովրդական երաժշտական ստեղծագործության հետ կապված թեմաների վրա, բացահայտում է ժողովրդական երգերի բովանդակությունը: Իհարկե՛, կոմպոզիտորի աշխարհայացքի նմանօրինակ հիմքերը պետք է հանգեցնեին եկեղեցու եւ Կոմիտասի միջև անխուսափելի կոնֆլիկտի: Աստիճանաբար, եկեղեցու նոր ղեկավարների անտարբերությունը, վանական միաբանության հետադեմ խավի թշնամական վերաբերմունքը, բամբասանքներն ու զրպարտանքն ավելի մեծացան և թունավորեցին կոմպոզիտորի կյանքը, մի մարդու, որը ժամանակակիցների տպավորության մեջ գամվել է, որպես բացարձակապես աշխարհիկ անձնավորություն:
Կոնֆլիկտն այնքան է խորանում, որ Կոմիտասը մի աղերսագին գրավոր դիմում է հղում կաթողիկոսին՝ թախանձելով իրեն ազատ արձակել, թույլ տալ հանգիստ ապրել և ստեղծագործել։ Այս դիմումն անհետևանք է մնում, և սկսվում է ավելի անսքող հալածանք Կոմիտասի նկատմամբ:
1910 թ-ին Կոմիտասը թողնում է Էջմիածինը ու մեկնում Կ.Պոլիս: Նա կարծում էր, թե Պոլսում կարող էր գտնել այնպիսի միջավայր, որը կհասկանար իրեն, կպաշտպաներ եւ կխրախուսեր իր գործունեությունը, այստեղ նա կկարողանար իրականացնել իր իղձերը: Կոմիտասը ցանկանում էր ստեղծել ազգային երաժշտանոց, որի հետ էր կապում հարազատ ժողովրդի երաժշտության հետագա բախտը: Սակայն կոմպոզիտորին չի հաջողվում այս, ինչպես և շատ այլ ձեռնարկումներ իրագործել։ Նրա բոլոր նվիրական մտահղացումներն հանդիպում են տիրող իշխանությունների անտարբերությանն ու խորտակվում:
Պոլսում Կոմիտասը կազմակերպեց երեք հարյուր հոգանոց խառը երգչախումբ՝ անվանելով այն «Գուսան»: Վերջինս մեծ ժողովրդականություն վայելեց բնակչության լայն շրջաններում: Նրա համերգային ծրագրերում հիմնականում տեղ էին գտնում հայ ժողովրդական երգերը:
Կոմիտասն հաճախ իր ժամանակն անց էր կացնում ուղևորությունների մեջ՝ հանդես գալով զեկուցումներով ու դասախոսություններով, իր կազմակերպած համերգներում ելույթ ունենալով որպես մեներգիչ ու խմբավար: Կոմպոզիտորն հիանալի կերպով տիրապետում էր սրինգին եւ դաշնամուրին։ Նա օժտված էր իր ունկնդիրներին հուզելու եւ համոզելու մեծ ուժով:
Պոլսում նույնպես Կոմիտասը չգտավ անշահախնդիր համախոհներ, որոնք կօգնեին իր ծրագրերն իրագործելու։ Դեռ ավելին. եթե Էջմիածնում նա իր հարազատ ժողովրդի հետ էր, մոտ էր նրա կենցաղին ու արվեստին, Պոլսում զրկված էր նաեւ դրանից։ Այդուհանդերձ, նա շարունակում է իր լարված աշխատանքը։
Կոմիտասն առանձնահատուկ ուշադրություն է դարձնում հոգեւոր գործերի ստեղծմանը։ Այս բնագավառում նրա գլուխգործոցը Պատարագն է՝ գրված արական երգչախմբի համար։
Առաջին համաշխարհային պատերազմի տարիներին երիտթուրքերի կառավարությունը սկսեց իրագործել հայ ժողովրդի մի հատվածի դաժան և անմարդկային բնաջնջման իր հրեշավոր ծրագիրը։ 1915 թվականի ապրիլին մի շարք նշանավոր հայ գրողների, հրապարակախոսների, բժիշկների, իրավաբանների հետ մեկտեղ ձերբակալվեց նաև Կոմիտասը։ Խոշտանգումներով ուղեկցվող բանտարկությունից հետո նա աքսորվեց Անատոլիայի խորքերը, ականատես դարձավ հայ ժողովրդի անգութ բնաջնջմանը։ Ու թեև ազդեցիկ անձանց միջնորդությամբ Կոմիտասը վերադարձավ Պոլիս, բայց վերապրած սարսափներն անջնջելի հետք թողեցին նրա հոգեկան աշխարհի վրա։ Կոմիտասն առանձնացավ արտաքին աշխարհից, փակվեց միայն իր մռայլ ու ծանր խոհերի մեջ՝ ընկճված եւ մելամաղձոտ։
1916 թվականին կոմպոզիտորի առողջական վիճակն է՛լ ավելի վատթարացավ, և նրան տեղափոխեցին հոգեբուժարան։ Սակայն ապաքինման ոչ մի հույս չկար։ Բժշկությունն անզոր էր փոխելու հիվանդության ընթացքը։
Հայ երաժշտության հանճարն իր վերջին ապաստանը գտավ Փարիզի Վիլ-Ժուիֆ արվարձանի հիվանդանոցում՝ անցկացնելով այնտեղ գրեթե քսան տարի։
1935 թվականի հոկտեմբերի 22-ին ընդհատվեց մեծն Կոմիտասի կյանքը։
1936 թվականի գարնանը նրա աճյունը տեղափոխվեց Հայաստան և հողին հանձնվեց Երևանում՝ մշակույթի գործիչների պանթեոնում։
Ոչ պակաս ողբերգական ճակատագիր ունեցավ նաև Կոմիտասի հսկայական ժառանգությունը։ Նրա ձեռագրերից շատերը ոչնչացան կամ ցրվեցին աշխարհով մեկ…
«Հայ ժողովուրդը կոմիտասյան երգին մեջ գտավ, ճանաչեց իր հոգին, իր հոգեկան ինքնությունը։ Կոմիտաս վարդապետը սկիզբ է, որ վախճան չունի։ Նա պիտի ապրի հայ ժողովրդով, հայ ժողովուրդը պիտի ապրի նրանով, ինչպես այսօր, այնպես էլ հավիտյան»։ (Ամենայն Հայոց կաթողիկոս Վազգեն Ա.)

Մաթեմատիկա սեպտեմբերի 30

Բնական թվերի հանման հաշվեկանոնը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․Կատարե՛ք հանում

Օրինակ ՝ 684-121=563

              
   684       
    121       
    563       
              
              
              
              

13985-6667=7318

              
             
             
              
              
              
              
              

38992-847=38145

              
             
             
              
              
              
              
              

4025-2983=1042

              
             
              
             
              
              
              
              

25344-7608=17736

              
             
              
             
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
1735  
  832  
  863  
       
       
1396  
  979  
  428  
       

3 Եթ թիվը բազմապատկենք 16-ով և ստացված արդյունքին գումարենք 80, ապա կստանանք 400։ Գտե՛ք այդ թիվը։  20

4  Գրքում կա 1036 էջ, որից ընթերցողը կարդացել է 257 էջ։ Մնացած էջերի քանակը որքաո՞վ է մեծ կարդացած էջերի քանակից։  779

Բանավոր հարցեր (Սիրելի սովորողներ տեղադրված տեսական նյութերը կարդում ենք)

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման տեղափոխական հատկությունը։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման զուգորդական օրենքը։

Ո՞րն է բնական թվերի բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ։

Ո՞րն է բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը

Տնային առաջադրանքներ

538-271=267

              
             
              
             
              
              
              
              

1208-109=1099

               
              
               
              
               
               
               
               

894-675=219

              
             
              
             
              
              
              
              

4285-364=3921

              
             
              
             
              
              
              
              

2 Աստղանիշները փոխարինեք թվանշաններով այնպես, որ ստացված գրառումները ճիշտ լինեն:

       
6307  
  621  
 5686  
       
       
9908  
  621  
 9287