Պարապմունք 6, 5, 4, 3, 2, 1

Դասարանական

1․ Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։

67
308
4552
50305

2. Կարգային միավորների գումարը գրի՛ր թվի տեսքով։

6‧10000+2‧1000+5‧10+5‧1=
4‧100000+3‧100+2‧1=
5‧100000+4‧10000+3‧1000+8‧100+7‧10+2‧1=
1‧100000+4‧10000+2‧1000+6‧100+6‧10+8‧1=

3․ Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝

7 տասհազարյակից, 3 հազարյակից և 8 միավորից
2 հազարյակից, 2 հարյուրյակից և 2 միավորից
5 հարյուրհազարյակից, 5 հազարյակից և 5 տասնյակից
__________________________________________________________ Տնային

1․ Տրված թվերը ներկայացրու՛ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով։

24=2X10+2×2
267=2×100+60×1+7×1
3254=3×1000+2×100+2×25+2×2
10201=10×1000+2×100+1×1

2․Կարգային միավորների գումարը գրի՛ր թվի տեսքով։

2‧100000+4‧100+5‧1=200000+400+5×1=200405
8‧10000+3‧1000+2‧10=80000+3000+20=83020
4‧100000+3‧10000+2‧1000+7‧100+4‧10+5‧1=400000+30000+2000+700+40+5=432745

3․ Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝

5 հազարյակից, 2 հարյուրյակից 5200
4 հարյուրհազարյակից և 3 տասնյակից 400030

Պարապմունք 8

Թվերի համեմատում

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․Համեմատի՛ր

385 < 4589
22024 < 22316
653214 < 653231
35647 = 35647
385 < 4589
22024 < և 22316
653231 = 653231
120024 > 119924

2․Աստղանիշները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս անհավասարություն։

288<295
5712<57682
7235>7043
723578>723048
7412>7404

3․ Զբոսաշրջիկները առաջին օրում անցան 20 կմ ճանապարհ, որը 5 անգամ քիչ է երկրորդ օրվա անցած ճանապարհից։ Որքա՞ն ճանապարհ են անցել զբոսաշրջիկները այդ երկու օրում։

Պատ․՝ 120

Տնային առաջադրանքներ․

1․ Համեմատի՛ր

35 < 589
22424 < 45316
7534 < 25321
145647 < 351447
55385 < 55458
258788 < 258789
44784 = 44784
147682 > 47816

2․Աստղանիշները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշանով, որ ստանաս անհավասարություն։

6507>656
52785< 52915
406754<406954

Պարապմունք 9

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Թվերը դասավորել նվազման կարգով։

485, 5, 487, 1478, 658 1478, 658, 487, 485, 5

648, 478, 1584, 158647 158647, 1584, 648, 478

55432, 6875, 436, 55429, 6869, 412, 99, 222222, 8 222222

2․ Թվերը դասավորել աճման կարգով։

4784, 348, 4789, 14 14, 348, ,4784, 4789

147, 14, 1854, 256478, 147651 14, 147, 1854, 147651, 256478

3․ Առաջին ծորակով 1 ժամում ջրավազան կարող է լցվել 1450լ ջուր,

երկրորդով՝ 2 անգամ քիչ։ Որքա՞ն ջուր կարող է ջրավազան լցվել 1 ժամ

երկու ծորակներով միաժամանակ։

1450:2=725 1450+725=2175

Տնային առաջադրանքներ․

1․ Թվերը դասավորել նվազման կարգով։

14, 2, 5, 147, 47 147, 47, 14, 5,

1458, 6587, 148758, 159654 159654, ,148758, 6587, 1458

2․ Թվերը դասավորել աճման կարգով։

11, 9, 458647, 147147 9, 11, 147147, 458647

678, 158, 14013, 18 18, 158, 678, 14013

Պարապմունք 10

․Աննան ապրում է բազմահարկ շենքում։ Նրանից վերև կա 8 հարկ, իսկ ներքև՝ 5 հարկ։ Քանի հարկանի է այն շենքը, որտեղ ապրում է Աննան։

5+8+1=14

2․Մարիան պահարանում ունի 3 զույգ կոշիկ։ Առանց նայելու առնվազն քանի՞ հատ կոշիկ պետք է հանի նա, որպեսզի վստահ լինի, որ գոնե մեկ զույգ կոշիկ հանել է։

2+2=4

3․ Հրաչը հաշվեց, որ իր և իր ընկերների տարիքների գումարը հավասար է 48-ի։ Հետո նա նկատեց, որ հինգ տարի հետո նրանց բոլորի տարիքների գումարը կլինի 78։ Քանի՞ ընկեր ունի Հրաչը։

30:5=6

6-1=5

Պարապմունք 12

Գումարում։ Գումարման ստուգումը հանումով

Դասարանական առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Գումարելի

Գումար

4156

123

4279

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Օրինակ՝ 4156+123=4279

+	4	1	5	6	Ստուգում՝	–	4	2	7	9
		1	2	3				1	2	3
	4	2	7	9			4	1	5	6

585+585=1170

+		5	8	5	Ստուգում՝	–	1	1	7	0
		5	8	5				5	8	5
	1	1	7	0				5	8	5

82844+7258= 90102

+	8	2	8	4	4	Ստուգում՝	–	9	0	1	0	2
		7	2	5	8				7	2	5	8
	9	0	1	0	2			8	2	8	4	4

4758+645=5403

+	4	7	5	8	Ստուգում՝	–	5	4	0	3
		6	4	5				6	4	5
	5	4	0	3			4	7	5	8

11111+11684=12795

+	1	1	1	1	1	Ստուգում՝	–	1	2	7	9	5
		1	6	8	4				1	6	8	4
	1	2	7	9	5			1	1	1	1	1

1147+5689=6836

+	1	1	4	7	Ստուգում՝	–	6	8	3	6
	5	6	8	9			5	6	8	9
	6	8	3	6			1	1	4	7

47859+16982=64841

+	4	7	8	5	9	Ստուգում՝	–	6	4	8	4	1
	1	6	9	8	2			1	6	9	8	2
	6	4	8	4	1			4	7	8	6	3

6729+1284=8013

+	6	7	2	9	Ստուգում՝	–	8	0	1	3
	1	2	8	4			1	2	8	4
	8	0	1	3			6	7	2	9

2․ Հանումով ստուգի՛ր ճիշտ է արդյոք կատարվել գումարումը։

Օրինակ՝ 9999+55=10054 ճիշտ է

Ստուգում՝	–	1	0	0	5	4
					5	5
			9	9	9	9

25+7897=7922 ճիշտ է

Ստուգում՝	–	7	9	2	2
		7	8	9	7
				2	5

978+167=1154 ոչ

Ստուգում՝	–	1	1	5	4
			1	6	7
			9	8	7

3․ Երբ կանգառում ավտոբուսից իջավ 7 ուղևոր և ավտոբուս բարձրացավ 12 ուղևոր, ավտոբուսում ուղևորների թիվը դարձավ 24։ Քանի՞ ուղևոր կար ավտոբուսում մինչև կանգառ։

X – 7 + 12 =24 24 -12 + 7 =19 Պատ 19

4․ Գնացքը երկու օրում անցավ 1255կմ ճանապարհ։ Երկրորդ օրն այն անցավ 25կմ-ով պակաս ճանապարհ, քան անցել էր առաջին օրը։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել գնացքը երկրորդ օրը։

1255 -25 =1230 1230 : 2= 615 Պատ 615կմ

Տնային առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով

672+672=1344

+		6	7	2	Ստուգում՝	–	1	3	4	4
		6	7	2				6	7	2
	1	3	4	4				6	7	2

9182+98=9280

+	9	1	8	2	Ստուգում՝	–	9	2	8	0
			9	8					9	8
	9	2	8	0			9	1	8	2

1487+561=2048

+	1	4	8	7	Ստուգում՝	–	2	0	4	8
		5	6	1				5	6	1
	2	0	4	8			1	4	8	7

89621+3810=93431

+	8	9	6	2	1	Ստուգում՝	–	9	3	4	3	1
		3	8	1	0				3	8	1	0
	9	3	4	3	1			8	9	6	2	1

Գումարում։ Գումարման ստուգումը հանումով

Դասարանական առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Գումարելի

Գումար

4156

123

4279

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Օրինակ՝ 4156+123=4279

+	4	1	5	6	Ստուգում՝	–	4	2	7	9
		1	2	3				1	2	3
	4	2	7	9			4	1	5	6

585+585=1170

+		5	8	5	Ստուգում՝	–	1	1	7	0
		5	8	5				5	8	5
	1	1	7	0				5	8	5

82844+7258= 90102

+	8	2	8	4	4	Ստուգում՝	–	9	0	1	0	2
		7	2	5	8				7	2	5	8
	9	0	1	0	2			8	2	8	4	4

4758+645=5403

+	4	7	5	8	Ստուգում՝	–	5	4	0	3
		6	4	5				6	4	5
	5	4	0	3			4	7	5	8

11111+11684=12795

+	1	1	1	1	1	Ստուգում՝	–	1	2	7	9	5
		1	6	8	4				1	6	8	4
	1	2	7	9	5			1	1	1	1	1

1147+5689=6836

+	1	1	4	7	Ստուգում՝	–	6	8	3	6
	5	6	8	9			5	6	8	9
	6	8	3	6			1	1	4	7

47859+16982=64841

+	4	7	8	5	9	Ստուգում՝	–	6	4	8	4	1
	1	6	9	8	2			1	6	9	8	2
	6	4	8	4	1			4	7	8	6	3

6729+1284=8013

+	6	7	2	9	Ստուգում՝	–	8	0	1	3
	1	2	8	4			1	2	8	4
	8	0	1	3			6	7	2	9

2․ Հանումով ստուգի՛ր ճիշտ է արդյոք կատարվել գումարումը։

Օրինակ՝ 9999+55=10054 ճիշտ է

Ստուգում՝	–	1	0	0	5	4
					5	5
			9	9	9	9

25+7897=7922 ճիշտ է

Ստուգում՝	–	7	9	2	2
		7	8	9	7
				2	5

978+167=1154 ոչ

Ստուգում՝	–	1	1	5	4
			1	6	7
			9	8	7

X – 7 + 12 =24 24 -12 + 7 =19 Պատ 19

1255 -25 =1230 1230 : 2= 615 Պատ 615կմ

Տնային առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով

672+672=1344

+		6	7	2	Ստուգում՝	–	1	3	4	4
		6	7	2				6	7	2
	1	3	4	4				6	7	2

9182+98=9280

+	9	1	8	2	Ստուգում՝	–	9	2	8	0
			9	8					9	8
	9	2	8	0			9	1	8	2

1487+561=2048

+	1	4	8	7	Ստուգում՝	–	2	0	4	8
		5	6	1				5	6	1
	2	0	4	8			1	4	8	7

89621+3810=93431

+	8	9	6	2	1	Ստուգում՝	–	9	3	4	3	1
		3	8	1	0				3	8	1	0
	9	3	4	3	1			8	9	6	2	1

2․ Երկու օրում Գայանեն վաճառեց 240կգ վարունգ։ Առաջին օրը նա վաճառեց 20կգ ավելի, քան երկրորդ օրը։ Հաշվի՛ր, թե որքան է կազմում երկրորդ օրվա վաճառքի գումարը, եթե առաջին օրվանը կազմում է 10400դրամ։

Պարապմունք 13

Դասարանական առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Գումարելի

Գումար

4156

123

4279

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով։

Օրինակ՝ 4156+123=4279

+	4	1	5	6	Ստուգում՝	–	4	2	7	9
		1	2	3				1	2	3
	4	2	7	9			4	1	5	6

585+585=1170

+		5	8	5	Ստուգում՝	–	1	1	7	0
		5	8	5				5	8	5
	1	1	7	0

82844+7258=

+	8	2	8	4	4	Ստուգում՝	–	8	2	8	4	4
		7	2	5	8				7	2	5	8
	9	0	1	0	2			8	2	8	4	4

4758+645

+	4	7	5	8	Ստուգում՝	–	5	4	0	3
		5	4	6				5	4	6
	5	4	0	3			4	7	5	8

11111+11684

+	1	1	1	1	1	Ստուգում՝	–	2	2	7	9	5
	1	1	6	8	4			1	1	1	1	1
	2	2	7	9	5			1	1	6	8	4

1147+5689

+	1	1	4	7	Ստուգում՝	–
	5	6	8	9

47859+16982

Ստուգում՝

–

6729+1284

Ստուգում՝

–

2․ Հանումով ստուգի՛ր ճիշտ է արդյոք կատարվել գումարումը։

Օրինակ՝ 9999+55=10054

Ստուգում՝	–	1	0	0	5	4
					5	5
			9	9	9	9

25+7897=7922

Ստուգում՝	–

978+167=1154

Ստուգում՝	–

1255-25=1230

Տնային առաջադրանքներ.

1․ Կատարի՛ր գումարում և արդյունքը ստուգի՛ր հանումով

672+672

Ստուգում՝

–

9182+98

Ստուգում՝

–

1487+561

Ստուգում՝

–

89621+3810

Ստուգում՝

–

Պարապմունք 15

Սիրելի սովորողներ նախ միասին վերհիշենք, թե ինչպես ենք բազմանիշ թիվը բազմապատկում միանիշ թվով՝

Օրինակ՝

	₁
.	6	4	3
			3
1	9	2	9

Այժմ փորձենք հասկանալ, թե ինչպես բազմանիշ թիվը բազմապատկենք

երկնիշ թվով։

Թիվը երկնիշ թվով՝ բազմապատկելիս սյունակաձև գրելու դեպքում նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի արդյունքը գրում ենք երկրոդ տողում 1 նիշ խորքից, և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես այս օրինակներում՝


	.	4	5	6
			6	5
+	2	2	8	0
2	7	3	6
2	9	6	4	0

Այժմ փորձենք հասկանալ, թե ինչպես բազմանիշ թիվը բազմապատկենք եռանիշ թվով։

Թիվը եռանիշ թվով բազմապատկելիս սյունակաձև գրելու դեպքում նախ

այն բազմապատկում ենք միավորով, արդյունքը գրում ենք գծից ներքև 1-ին տողում, ապա տասնավորով, որի արդյունքը գրում ենք երկրոդ տողում 1 նիշ խորքից, հետո հարյուրավորով, որի արդյունքը գրում ենք երրորդ տողում 2

նիշ խորքից և արդյունքները գումարում ենք այնպես, ինչպես օրինակում՝

Օրինակ՝


	.	5	4	6	2
			1	2	3
+	1	6	3	8	6
1	0	9	2	4
5	4	6	2
6	7	1	8	2	6

Առաջադրանքներ

Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը՝

326‧12=3912


x	3	2	6
		1	2
+	6	5	2
3	2	6
3	9	1	2

466·24=11184


x		4	6	6
			2	4
+	1	8	6	4
	9	3	2
1	1	1	8	4

865·531=459315


		x	8	6	5
			5	3	1
		+	8	6	5
	2	5	9	5
4	3	2	5
4	5	9	3	1	5

205·510=104550

			2	0	5
		x	5	1	0
			0	0	0
		2	0	5
1	0	2	5
1	0	4	5	5	0

4267‧142=605914

		4	2	6	7
	x		1	4	2
	+	8	5	3	4
1	7	0	6	8
4	2	6	7

6	0	5	9	1	4

428·204=87312

		4	2	8
	x	2	0	4
+	1	7	1	2
	0	0	0
8	5	6
8	7	3	1	2

452·420=189840

			4	5	2
		x	4	2	0
		+	0	0	0
		9	0	4
1	8	0	8
1	8	9	8	4	0

2056‧25=51400

		2	0	5	6
	x			2	5
+	1	0	2	8	0
	4	1	1	2

	5	1	4	0	0

5612‧532=2985584


			5	6	1	2
		x		5	3	2
	+	1	1	2	2	4
	1	6	8	3	6
2	8	0	6	0
2	9	8	5	5	8	4

6024‧62=373488

		6	0	2	4
	x			6	2
+	1	2	0	4	8
3	6	1	4	4

3	7	3	4	8	8

1561‧204=318444

		1	5	6	1
	x		2	0	4
	+	6	2	4	4
	0	0	0	0
3	1	2	2
3	1	8	4	4	4

Պարապմունք 16

Բազմանիշ թվի բաժանում միանիշ թվի վրա։ Բաժանման ստուգումը բազմապատկումով

Դասարանական առաջադրանքներ․

1․ Կատարի՛րբաժանումևարդյունքըստուգի՛րբազմապատկումով․

Օրինակ՝ 153։3=51

Սյունակաձև


—	1	5	3	3
	1	5		5	1
—			3
			3
			0

Ստուգում՝


x	5	1
		3
1	5	3

196:7=28

Սյունակաձև

—	1	9	6	7
	1	4		2	8
—		5	6
		5	6
			0

Ստուգում․


x	2	8
		7
1	9	6

168:3=56

Սյունակաձև

—	1	6	8	3
	1	5		5	6
—		1	8
		1	8
			0

Ստուգում․


x	5	6
		3
1	6	8

192:4=48

Սյունակաձև

—	1	9	2	4
	1	6		4	8
—		3	2
		3	2
			0

Ստուգում․


X	4	8
		4	.
1	9	2

835։5=167

Սյունակաձև

—	8	3	5	5
	5			1	6	7
—	3	3
	3	0
		3	5
		3	5
			0

Ստուգում․


x	1	6	7
			5
	8	3	5

228:6=38

Սյունակաձև

—	2	2	8	6
	1	8		3	8
—		4	8
		4	8
			0

Ստուգում․


x	3	8
		6
2	2	8

Տնային առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛րբաժանումևարդյունքըստուգի՛րբազմապատկումով․

423:9=47

Սյունակաձև

—	4	2	3	9
	3	6		4	7
—		6	3
		6	3
			0

Ստուգում․


x		4	7
			9
	4	2	3

304:2=

Սյունակաձև

—	3	0	4	2
	2			1	5	2
—	1	0
	1	0
		0	4
			4
			0

Ստուգում․


x	1	5	2
			2
	3	0	4

234:3=78

Սյունակաձև

—	2	3	4	3
	2	1		7	8
	—	2	4
		2	4
			0

Ստուգում․


	x	7	8
			3
+	2	3	4

416:8=52

Սյունակաձև

—	4	1	6	8
	4	0		5	2
—		1	6
		1	6
			0

Ստուգում․


X		5	2
			8
	4	1	6

Պարապմունք 17

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

Օրինակ՝ 696:12=58

Սյունակաձև

–	6	9	6	1	2
	6	0		5	8
	–	9	6
		9	6
			0

Ստուգում․


x		5	8
		1	2
+	1	1	6
	5	8
	6	9	6

990:45=22

Սյունակաձև


–	9	9	0	4	5
	9	0		2	2
–		9	0
		9	0
			0

Ստուգում՝


	x		4	5
			2	2
+			9	0
		9	0
		9	9	0

1518:22=69

Սյունակաձև


–	1	5	1	8	2	2
	1	3	2		6	9
–		1	9	8
		1	9	8
				0

Ստուգում՝


	x		6	9
			2	2
+		1	3	8
	1	3	8
	1	5	1	8

2805:85=33

Սյունակաձև


–	2	8	0	5	8	5
	2	5	5		3	3
–		2	5	5
		2	5	5
				0

Ստուգում՝


	x		3	3
			8	5
+		1	6	5
	2	6	4
	2	8	0	5

Տնային առաջադրանք

1․ Կատարի՛ր բաժանում և արդյունքը ստուգի՛ր բազմապատկումով․

938:14=67

Սյունակաձև


–	9	3	8	1	4
	8	4		6	7
–		9	8
		9	8
			0

Ստուգում՝


	x		6	7
			1	4
+		2	6	8
		6	7
		9	5	8

1862:98=19

Սյունակաձև


–	1	8	6	2	9	8
		9	8		1	9
–		8	8	2
		8	8	2
				0

Ստուգում՝


	X		9	8
			1	9
+		8	8	2
		9	8
	1	8	6	2

8673:59=

Սյունակաձև


–	8	6	7	3	5	9
	5	9			1	4	7
–	2	7	7
	2	3	6
		4	1	3
		4	1	3
				0

Ստուգում՝


	x	1	4	7
			5	9
+	1	3	2	3
	7	3	5
	8	6	7	3

Պարապմունք 19

Տեքստային բնույթի հետաքրքրաշարժ խնդիրներ

Դասարանական և տնային առաջադրանքներ․

1․ Երեք արկղում կա 127կգ խնձոր։ Առաջին արկղում կա 12կգ-ով ավելի, քան երրորդում։ Երկրորդում կա 8կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն խնձոր կա արկղերից յուրաքանչյուրում։

Լուծում։ (127-12+8):3=41

2․ Երեք թվերի գումարը 5418 է։ Առաջին թիվը 333-ով մեծ է երրորդից։ Երկրորդ թիվը 444-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։

5418:3=1806 1806+333=2139 1806+444=2250

3․ Տատիկը գուլպաներ գործելու համար օգտագործեց 140մ թել՝ կապույտ, կարմիր և սպիտակ գույների։ Կապույտը 25մ-ով երկար էր կարմիրից։ Սպիտակը 14մ-ով կարճ էր կարմիրից։ Յուրաքանչյուր գույնից քանի՞ մետր թել է օգտագործել տատիկը։ 140-25-14=129 129:3=43-կարմ 43+25=68-կապ 43-14=29-սպի

4․ Երեք թվերի գումարը 3456 է։ Առաջին թիվը 345-ով մեծ է երկրորդից, իսկ երկրորդը 612-ով փոքր է երրորդից։ Որո՞նք են այդ թվերը։ 3456-612-345=3187 3187:3=1062 1062+345=1407 1062-612=450

5․ Երեք պարկերում կա 135կգ ցորեն։ Առաջինում կա 15կգ-ով ավելի, քան երկրորդում , իսկ երրորդում՝ 12կգ-ով պակաս, քան երրորդում։ Որքա՞ն ցորեն կա յուրաքանչյուր պարկում։ 135:3=45 45+15=60 45-12=33